设F1，F2是椭圆x29+y24=1的两个焦点，P是椭圆上的点，且丨PF1丨：丨PF2丨=2：1，则△PF1F2的面积为（）A．4B．6C．22D．42-数学试题及答案

1、试题题目：设F1，F2是椭圆x29+y24=1的两个焦点，P是椭圆上的点，且丨PF1丨：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

设F₁，F₂是椭圆

x2

9

+

y2

4

=1的两个焦点，P是椭圆上的点，且丨PF₁丨：丨PF₂丨=2：1，则△PF₁F₂的面积为（　　）

A．4

B．6

C．2

2

D．4

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设丨PF₂丨=x，则丨PF₁丨=2x，依题意，丨PF₁丨+丨PF₂丨=x+2x=3x=2a=6，
∴x=2，2x=4，
即丨PF₂丨=2，丨PF₁丨=4，又|F₁F₂丨=2

9-4

=2

5

，
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，
∴△PF₁F₂为直角三角形，
∴△PF₁F₂的面积为S=

1

2

丨PF₁丨丨PF₂丨=

1

2

×2×4=4．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设F1，F2是椭圆x29+y24=1的两个焦点，P是椭圆上的点，且丨PF1丨：..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：