设f（x）=sinx+cosx，若π4＜x1＜x2＜π2，则f（x1）与f（x2）的大小关系是_____

1、试题题目：设f（x）=sinx+cosx，若π4＜x1＜x2＜π2，则f（x1）与f（x2）的大小关系是_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

设f（x）=sinx+cosx，若

π

4

＜x1＜x2＜

π

2

，则f（x₁）与f（x₂）的大小关系是______．

试题来源：杭州二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），若

π

4

＜x1＜x2＜

π

2

，则

π

2

＜x1+

π

4

＜x2+

π

4

＜

3π

4

，
∴sin（x1+

π

4

）＞sin（x2+

π

4

），∴f（x₁）＞f（x₂），
故答案为：f（x₁）＞f（x₂）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=sinx+cosx，若π4＜x1＜x2＜π2，则f（x1）与f（x2）的大小关系是_..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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