设函数f（x）=xtanx，若x1，x2∈[-π2，π2]且f（x1）＞f（x2），则下列结论中必成立的是（）A．x1＞x2B．x12＜x22C．x12＞x22D．x1＜x2-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=xtanx，若x1，x2∈[-π2，π2]且f（x1）＞f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=xtanx，若x1，x2∈[-

π

2

，

π

2

]且f（x₁）＞f（x₂），则下列结论中必成立的是（　　）

A．x₁＞x₂

B．x₁²＜x₂²

C．x₁²＞x₂²

D．x₁＜x₂

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

容易判断，函数为偶函数，由f（x₁）＞f（x₂），得f（|x₁|）＞f（|x₂|），
y′=（xtanx）′=tanx+xsec2x；当x＞0时，y′＞0，函数为增函数，所以|x₁|＞|x₂|，所以 x₁²＞x₂²

故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=xtanx，若x1，x2∈[-π2，π2]且f（x1）＞f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：