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1、试题题目:设函数f(x)=cosωx(sinωx+cosωx),其中0<ω<2。(1)若f(x)的周期为π..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-10 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=cosωx(sinωx+cosωx),其中0<ω<2。
(1)若f(x)的周期为π,求当-≤x≤时,f(x)的值域;
(2)若函数f(x)的图象的一条对称轴为x=,求ω的值。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:

(1)因为T=π,
所以ω=1
时,
所以f(x)的值域为[0,]。
(2)因为f(x)的图象的一条对称轴为x=
所以2ω(k∈Z),
ω=(k∈Z),
又0<ω<2,所以-<k<1,又k∈Z,
所以k=0,ω=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=cosωx(sinωx+cosωx),其中0<ω<2。(1)若f(x)的周期为π..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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