设A，B，C是△ABC的三个内角，且满足：sin2B+sin2C=sin2A+3sinBsinC，则sin（B+C）等于（）A．12B．33C．22D．32-数学试题及答案

1、试题题目：设A，B，C是△ABC的三个内角，且满足：sin2B+sin2C=sin2A+3sinBsin..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

设A，B，C是△ABC的三个内角，且满足：sin2B+sin2C=sin2A+

3

sinBsinC，则sin（B+C）等于（　　）

A．

1

2

B．

3

C．

2

D．

3

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由sin2B+sin2C=sin2A+

3

sinBsinC，以及正弦定理可知b²+c²=a²+

3

bc，
由余弦定理可得cosA=

3

2

，所以sinA=

1

2

．
因为A，B，C是△ABC的三个内角，
所以sin（B+C）=sinA=

1

2

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A，B，C是△ABC的三个内角，且满足：sin2B+sin2C=sin2A+3sinBsin..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：