发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)因为 =,所以a2=a1b2=.所以P2( ,). 所以过点P1,P2的直线l的方程为 2x+y=1. (Ⅱ)∵已知点Pn(an,bn)(n∈N)在P1,P2两点确定的直线l上, ∴2an+bn=1.由an+1=anbn+1 可得 an+1=an(1﹣2an+1), ∴=,即﹣=2, 故{}是公差等于2的等差数列.所以=1+2(n﹣1)=2n﹣1,所以an=. (Ⅲ)由上可得 bn=1﹣2an=. 依题意 k (1+a1)(1+a2)(1+a3)…(1+an) 恒成立. 设F(n)=(1+a1)(1+a2)(1+a3)…(1+an), 所以只需求满足 kF(n)的F(n)的最小值. ∴==(1+a n+1)==>1, 所以F(n)(x ∈N*)为增函数. 所以F(n)min=F(1)==. 所以 k.所以kmax=. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点Pn(an,bn)(n∈N)满足an+1=anbn+1,bn+1=,且点P1的坐标为(..”的主要目的是检查您对于考点“高中比较法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中比较法”。