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1、试题题目:电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况,随..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-14 07:30:00

试题原文

电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图,将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。
(1)根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取1名观众,抽取3次,记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,期望E(X)和方差D(X)。

  试题来源:高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:独立性检验的基本思想及其初步应



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由频率分布直方图可知,在抽取的100人中,“体育迷”有25人,从而2×2列联表如下:

将2×2列联表中的数据代入公式计算,得==≈3.03
因为3.03<3.841,所以没有理由认为“体育迷”与性别有关。
(2)由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率是0.25,将频率视为概率,即从观众中抽取到一名“体育迷”的概率是
由题意X~B(3,),从而分布列为

所以E(X)=np=3×=,D(X)=npq=3××=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况,随..”的主要目的是检查您对于考点“高中独立性检验的基本思想及其初步应”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中独立性检验的基本思想及其初步应”。


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