某中学研究性学习小组，为了考查高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了50名学生，调查结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文-数学试题及答案

1、试题题目：某中学研究性学习小组，为了考查高中学生的作文水平与爱看课外书..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

某中学研究性学习小组，为了考查高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了50名学生，调查结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6 人作文水平好，另19人作文水平一般。
（1）试根据以上数据建立一个2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
（2）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1，2，3，4，5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1，2，3，4，5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率。
附：K²的观测值计算公式：

。

临界值表：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：独立性检验的基本思想及其初步应

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）2×2列联表如下：

因为

由表知，P（K²≥10.828）≈0.001
故有99.9%的把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系。
（2）设“被选取的两名学生的编号之和为3的倍数”为事件A，“被选取的两名学生的编号之和为4的倍数”为事件B
因为事件A所包含的基本事件为：（1，2），（1，5），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2），（4，5），（5，1），（5，4），共9个，
基本事件总数为5×5= 25，所以

因为事件B所包含的基本事件为：（1，3），（2，2），（3，1），（3，5），（4，4），（5，3），共6个，
所以

因为事件A，B互斥，
所以P（A∪B）=P（A）+P（B）=

故被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率是

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某中学研究性学习小组，为了考查高中学生的作文水平与爱看课外书..”的主要目的是检查您对于考点“高中独立性检验的基本思想及其初步应”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中独立性检验的基本思想及其初步应”。

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