某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：序号1234567891011121314151617181920数学成绩9575-数学试题及答案

1、试题题目：某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：

若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀。

（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：

（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
（3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率。

参考数据：
①假设有两个分类变量X和Y它们的值域分别为{x₁，x₂}和{y₁，y₂}，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为：

则随机变量

，其中n=a+b+c+d为样本容量；
②独立在检验随机变量K²的临界值参考表：

试题来源：广东省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：独立性检验的基本思想及其初步应

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）2×2列联表为（单位：人）：

；
（2）提出假设H_O：学生数学成绩与物理成绩之间没有关系，根据列联表可以求得

当H_O成立时，

所以我们有99.5%的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系。
（3）由（1）可知数学成绩与物理成绩都优秀的学生人数为5 人，则数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的学生人数为15人，故从20名学生中抽出1名，抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机..”的主要目的是检查您对于考点“高中独立性检验的基本思想及其初步应”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中独立性检验的基本思想及其初步应”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：