在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a-c)cosB=bcosC。（1）求B的大小；（2）设m=(sinA，cos2A)，n=(4k，1)(k＞1)，且m·n的最大值是5，求k的值。-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a-c)cosB=bcosC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a-c)cosB=bcosC。
（1）求B的大小；
（2）设m=(sinA，cos2A)，n=(4k，1)(k＞1)，且m·n的最大值是5，求k的值。

试题来源：0116 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵，
∴，
即，
∵，
∴，
∵，
∴。
（2）m·n=，
，
，
∵k＞1，
∴t=1时，m·n取最大值，
依题意得，(m·n)_max=-2+4k+1=5，
∴。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a-c)cosB=bcosC..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

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