已知a与b的夹角为60°，且|a|=2，|b|=1，则a与a+2b的夹角等于（）A．150°B．90°C．60°D．30°-数学试题及答案

1、试题题目：已知a与b的夹角为60°，且|a|=2，|b|=1，则a与a+2b的夹角等于（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知

a

与

b

的夹角为60°，且|

a

|=2，|

b

|=1，则

a

与

a

+2

b

的夹角等于（　　）

A．150°

B．90°

C．60°

D．30°

试题来源：杭州二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

与

b

的夹角为60°，且|

a

|=2，|

b

|=1，
∴

a

?（

a

+2

b

）=

a

2+2

a

?

b

=4+2×2×1×cos60°=6
|

a

+2

b

|=

a

2+2

a

?

b

+4

b

2

=

12

=2

3

，
∴cos＜

a

，

a

+2

b

＞=

6

2×2

3

=

3

2

，
∴

a

与

a

+2

b

的夹角是30°，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a与b的夹角为60°，且|a|=2，|b|=1，则a与a+2b的夹角等于（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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