如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，D是A1B1中点，（Ⅰ）求证：C1D⊥平面A1B1BA；（Ⅱ）请问，当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，D是A1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AC=BC=AA₁=a，∠ACB=90°，D是A₁B₁中点，
（Ⅰ）求证：C₁D⊥平面A₁B₁BA；
（Ⅱ）请问，当点F在BB₁上什么位置时，会使得AB₁⊥平面C₁DF？并证明你的结论。

试题来源：0111 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AC=BC，
∴△

为等腰三角形，
又

，
∴

，
又∵

，
∴

。
（2）由（1）可得

，
又要使

，
只要

即可，
又

，
∴

，

，
∴

，
即当F点与B点重合时，会使

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，D是A1..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。

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