已知直线l经过直线x-y=0与x+y-2=0的交点．（1）若点（-1，0）到直线l的距离是2，求直线l的方程．（2）求点（-1，0）到直线l的距离最大时的直线l的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l经过直线x-y=0与x+y-2=0的交点．（1）若点（-1，0）到直线l的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知直线l经过直线x-y=0与x+y-2=0的交点．
（1）若点（-1，0）到直线l的距离是2，求直线l的方程．
（2）求点（-1，0）到直线l的距离最大时的直线l的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设直线l方程为y=kx+b，
联立直线方程得：

x-y=0

x+y-2=0

解得

x=1

y=1

，所以直线l过（1，1），代入直线l得：k+b=1①
由点（-1，0）到直线l的距离是2得：

|-k+b|

k2+(-1)2

=2②，联立①②解得：k=-

3

4

，b=

7

4

，所以直线l的方程为3x+4y-7=0；
（2）设出直线l的方程为y=kx+b，根据（1）得①，
点（-1，0）到直线l的距离最大即点（1，1）与点（-1，0）确定的直线与直线l垂直，
所以k=

-1

1-0

1-(-1)

=-2，代入①得b=3，
所以直线l的方程为2x+y-3=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l经过直线x-y=0与x+y-2=0的交点．（1）若点（-1，0）到直线l的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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