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1、试题题目:已知命题p:“x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“x0∈R,x20+2ax0+2-a=0”,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知命题p:“x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“x0∈R,x20+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:由“p且q”是真命题,则p为真命题,q也为真命题
若p为真命题,a≤x2恒成立,
∵x∈[1,2],
∴a≤1
若q为真命题,即x2+2ax+2-a=0有实根,
Δ=4a2-4(2-a)≥0,即a≥1或a≤-2,
综上,实数a的取值范围为a≤-2或a=1。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知命题p:“x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“x0∈R,x20+2ax0+2-a=0”,..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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