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1、试题题目:甲、乙、丙三人进行象棋比赛,每两人比赛一场,共赛三场.每场比赛..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-27 07:30:00

试题原文

甲、乙、丙三人进行象棋比赛,每两人比赛一场,共赛三场.每场比赛胜者得3分,负者得0分,没有平局,在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为
(1)求甲获第一名且丙获第二名的概率;
(2)设在该次比赛中,甲得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

  试题来源:福建省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:离散型随机变量的期望与方差



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)甲获第一,则甲胜乙且甲胜丙,
∴甲获第一的概率为
丙获第二,则丙胜乙,其概率为
∴甲获第一名且丙获第二名的概率为;
(2)ξ可能取的值为0、3、6
甲两场比赛皆输的概率为P(ξ=0)=
甲两场只胜一场的概率为
甲两场皆胜的概率为
ξ的分布列是

ξ的期望值是Eξ=+=.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲、乙、丙三人进行象棋比赛,每两人比赛一场,共赛三场.每场比赛..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中离散型随机变量的期望与方差”。


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