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1、试题题目:购买某种保险,每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元,若投保人..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-27 07:30:00

试题原文

购买某种保险,每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元,若投保人在购买保险的一年度内出险,则可以获得10 000元的赔偿金.假定在一年度内有10 000人购买了这种保险,且各投保人是否出险相互独立.已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为
(Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率p;
(Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元,为保证盈利的期望不小于0,求每位投保人应交纳的最低保费(单位:元)。

  试题来源:高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:离散型随机变量的期望与方差



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:各投保人是否出险互相独立,且出险的概率都是p,
记投保的10 000人中出险的人数为ξ,则
(Ⅰ)记A表示事件:保险公司为该险种至少支付10 000元赔偿金,
发生当且仅当ξ=0,


故p=0.001。
(Ⅱ)该险种总收入为10000a元,支出是赔偿金总额与成本的和,
支出
盈利
盈利的期望为



(元),
故每位投保人应交纳的最低保费为15元。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“购买某种保险,每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元,若投保人..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中离散型随机变量的期望与方差”。


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