把正偶数数列{2n}的数按上小下大，左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表，设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第I行，从左往右数第J个数，若amn=2010，则-数学试题及答案

1、试题题目：把正偶数数列{2n}的数按上小下大，左小右大的原则排列成如图“三角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

把正偶数数列{2n}的数按上小下大，左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表，设a_ij（i，j∈N^*）是位于这个三角形数表中从上往下数第I行，从左往右数第J个数，若a_mn=2010，则

m

n

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由图可知，第一行放1个偶数，第二行放2个偶数，第3行放3个偶数…
又因为a_mn=2010指图中摆放的第m行第n列，
所以先求第m行的最后一个偶数（该偶数小于2010且是最接近的，并且还能成为每一行最后一个数字的）应为第44行的最后一偶数是1980，
接着可以断定2010应位于45行故m=45，
又第45行的第一个偶数为1982，利用等差数列的任意两项之间关系可知2010应出在该行的第15列故n=15，
所以答案为：

m

n

=3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把正偶数数列{2n}的数按上小下大，左小右大的原则排列成如图“三角..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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