发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-08 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ）∵3an+1+2Sn，① ∴当n≥2时，3an+2Sn﹣1=3．② 由 ①﹣②，得3an+1﹣3an+2an=0． ∴  ，n≥2．又∵a1=1，3a2+2a1=3，解得  ．∴数列{an}是首项为1，公比为  的等比数列．∴  ，（n为正整数）．（2）∵数列{an}是首项为1，公比为  的等比数列，∴  = ，由题意可知，对于任意的正整数n，恒有k≤  ，∴数列{1﹣  }单调递增，当n=1时，数列中的最小项为  ，即  ∴必有k≤1，即实数k的最大值为1． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且3an+1+2Sn=3（n为正整数）（Ⅰ）..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。