发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-08 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）证明：设{an}中首项为a1，公差为d， ∵lga1，lga2，lga4成等差数列， ∴2lga2=lga1·lga4， ∴a22=a1·a4，即(a1+d)2=a1(a1+3d)， ∴d=0或d=a1， 当d=0时，an=a1，  ，∴  ，∴{bn}为等比数列；当d=a1时，an=na1，  ，∴  ，∴{bn}为等比数列；综上可知{bn}为等比数列。 （Ⅱ）解：∵无穷等比数列{bn}各项的和  ，∴|q|＜1， 由（Ⅰ）知，q=  ，d=a1， ， ∴  ，∴a1=3，∴  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知{an}是各项均为正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。
，n=1，2，3，…，
，求数列{an}的首项a1和公差d。