发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-10 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）证明：∵a10an+1﹣9an﹣1=0， ∴  ． ∴  ，∵a1=2， ∴{an﹣1}是以a1﹣1=1为首项，公比为  的等比数列．（2）解：由（ 1），可知an﹣1=  （n∈N*）． ∴ ， ．当n=7时，  ，b8=b7；当n＜7时，  ，bn+1＞bn；当n＞7时，  ，bn+1＜bn． ∴当n=7或n=8时，bn取最大值，最大值为  ．（3）解：由  ，得 ．（*）依题意，（*）式对任意m∈N*恒成立， ①当t=0时，（*）式显然不成立，因此t=0不合题意． ②当t＜0时，由  ，可知tm＜0（m∈N*），而当m是偶数时tm＞0，因此t＜0不合题意．③当t＞0时，由tm＞0（m∈N*）， ∴  ，∴  （m∈N*）．设  （m∈N*）， ∵  = ， ∴h（1）＞h（2）＞…＞h（m﹣1）＞h（m）＞…． ∴h（m）的最大值为  ．所以实数t的取值范围是  ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足a1=2，10an+1﹣9an﹣1=0，．（1）求证：数列{an﹣1}是等..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。
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对任意m∈N*恒成立，求实数t的取值范围．