直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：x=3+cosθy=4+sinθ（θ为参数）和曲线C2：ρ=1上，则|AB|的最小值为（）A．3B．2C．5D．4-数学试题及答案

1、试题题目：直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：

x=3+cosθ

y=4+sinθ

（θ为参数）和曲线C₂：ρ=1上，则|AB|的最小值为（　　）

A．3

B．2

C．5

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

曲线C1：

x=3+cosθ

y=4+sinθ

（θ为参数）化成普通方程：（x-3）²+（y-4）²=1
∴曲线C₁表示以点M（3，4）为圆心，半径为1的圆；
∵曲线C₂：ρ=1表示以原点为圆心，半径为1的圆
∴曲线C₁上点A和曲线C₂上点B的最短距离为两个圆的圆心距减去两圆的半径，
即|AB|的最小值为|MO|-1-1=

32+42

-2=5-2=3
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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