在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1）和点B（-3，4），若点C在∠AOB的平分线上且|OC|=2，则OC=_____

1、试题题目：在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1）和点B（-3，4），若点C在∠AOB的平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1）和点B（-3，4），若点C在∠AOB的平分线上且|

OC

|=2，则

OC

=______．

试题来源：天津试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：线段的定比分点

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

|OA

|=1，

|OB|

=5，
设OC与AB交于D（x，y）点
则：AD：BD=1：5
即D分有向线段AB所成的比为

1

5

则

x=

-3×

1

5

1+

1

5

y=

1+4×

1

5

1+

1

5

解得：

x=-

1

2

y=

3

2

∴

OD

=(-

1

2

，

3

2

)
又∵|

OC

|=2
∴

OC

=

2

OD

|OD|

=（-

10

5

，

3

10

5

）
故答案为：（-

10

5

，

3

10

5

）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1）和点B（-3，4），若点C在∠AOB的平..”的主要目的是检查您对于考点“高中线段的定比分点”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中线段的定比分点”。

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