袋中有大小完全一样的5个球，其中3个白球，2个红球．（Ⅰ）如果从袋中任取1个球，然后放回，再任取1个球，求取到红球的概率P1；（Ⅱ）如果从袋中一次取2个球，求至多取到1个红球的概-数学试题及答案

1、试题题目：袋中有大小完全一样的5个球，其中3个白球，2个红球．（Ⅰ）如果从袋中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

袋中有大小完全一样的5个球，其中3个白球，2个红球．
（Ⅰ）如果从袋中任取1个球，然后放回，再任取1个球，求取到红球的概率P₁；
（Ⅱ）如果从袋中一次取2个球，求至多取到1个红球的概率P₂．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵球的大小形状相同，质地均匀，
∴从中随机摸出一个球的机会是等可能的，
盒子中共有球5个，其中红球2个，
因此每次从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是

2

5

，
两次摸到红球是相互独立的，
∴两次取出的恰是两个红球的概率应为

2

5

×

2

5

=

4

25

（2）从袋中任取两球是一个等可能事件，
试验发生包含的所有事件数是C₅²=10，
而满足条件的事件包括两种情况一是一红一白，二是两个白球，
这两种情况共有C₂¹C₃¹+C₃²=9
∴至多取到1个红球的概率是

9

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“袋中有大小完全一样的5个球，其中3个白球，2个红球．（Ⅰ）如果从袋中..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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