A袋中有1张10元和1张5元的钱币，B袋中有2张10元和1张5元的钱币，从A袋中任取一张钱币与B袋任取一张钱币互换，这样的互换进行了一次后：求：（1）A袋中10元钱币恰是一张的概率；（-数学试题及答案

1、试题题目：A袋中有1张10元和1张5元的钱币，B袋中有2张10元和1张5元的钱币，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

A袋中有1张10元和1张5元的钱币，B袋中有2张10元和1张5元的钱币，从A袋中任取一张钱币与B袋任取一张钱币互换，这样的互换进行了一次后：
求：（1）A袋中10元钱币恰是一张的概率；
（2）A袋中10元钱币至少是一张的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵A中2张钱币取1张，有2种情况，B中3张钱币取1张，有3种情况，
∴互换一次根据分步计数原理知有2×3=6种情况，
其中A袋中10元钱币恰是一张的情况有3种，
∴A袋中10元钱币恰是一张的概率为P₁=

1

2

．
（2）A袋中10元钱币至少是一张包括A袋中恰有一张10元币和A袋中恰有两张10元币，
这两种情况是互斥的，
∵A袋中恰有一张10元币的概率为P₁=

1

2

；
A袋中恰有两张10元币的概率为P₂=

1

3

；
∴A袋中10元钱币至少是一张的概率P=P₁+P₂=

1

3

+

1

2

=

5

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“A袋中有1张10元和1张5元的钱币，B袋中有2张10元和1张5元的钱币，..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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