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1、试题题目:袋中装有大小相同的3个红球和2个白球,从袋中随机取球,设取到一..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-17 07:30:00

试题原文

袋中装有大小相同的3个红球和2个白球,从袋中随机取球,设取到一个红球得2分,取得一个白球得1分,现从袋中每次取出一个球,记住得分后放回再次取出一个球
(1)求连续取3次球,恰得3分的概率;
(2)求连续取2次球的得分ε的分布列及期望.

  试题来源:西城区一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意知连续取3次球,恰好得3分表示的事件是3次都取得白球,
根据等可能事件的概率得到抽球一次抽到白球的概率是
2
5

3次都抽的白球是一个相互独立事件同时发生的概率
∴P=
2
5
×
2
5
×
2
5
=
8
125

(2)连续取2次球的得分ε的可能取值是2,3,4
当ε=2时,表示两次都取得白球,P(ε=2)=
2
5
×
2
5
=
4
25

当ε=3时,表示两次取球一次取得白球一次取得红球,P(ε=3)=
2
5
×
3
5
+
3
5
+
2
5
=
12
25

当ε=4时,表示两次都取得红球,P(ε=4)=
3
5
×
3
5
=
9
25

∴ε的分布列是
 ε               2               3                    4
 p              
4
25
              
12
25
                    
9
25
∴ε的期望是2×
4
25
+3×
12
25
+4×
9
25
=
80
25
=
16
5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“袋中装有大小相同的3个红球和2个白球,从袋中随机取球,设取到一..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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