发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-19 07:30:00
| 试题原文 |
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 （1）∵A={x|1＜x＜3}，B={x|2≤x≤4}要使A△B={x|1＜x＜2}， 由图可知A△B中的元素都在A中但不在B中，∴定义A△B={x|x∈A且x?B}． （2）由（1）可知B△A={x|x∈B且x?A}={x|3≤x≤4}． A△（A△B）={x|x∈A且x?（A△B）}={x|2≤x＜3}． B△（B△A）={x|x∈B且x?（B△A）}={x|2≤x＜3}． （3）猜想结论：A△（A△B）=B△（B△A） 根据右图作如下解释：A△B为图中阴影部分所以A△（A△B）=A∩B 同理B△（B△A）=A∩B， ∴A△（A△B）=B△（B△A） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2≤x≤4}（1）请定义一种新的集合运算△，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。