若A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2x2+（5+2k）x+5k＜0}，且A∩B所含元素中有且只有一个整数-2，则实数k的取值范围是_____

1、试题题目：若A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2x2+（5+2k）x+5k＜0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

若A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|2x²+（5+2k）x+5k＜0}，且A∩B所含元素中有且只有一个整数-2，则实数k的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x²-2x-3＞0
∴A={x|x＜-1或x＞3}
令2x²+（5+2k）x+5k=0，得x=-k或x=-

5

2

∵A∩B所含元素中有且只有一个整数-2
①当-k≤-

5

2

，即k≥

5

2

时，不合题意
②当-k＞-

5

2

，即k＜

5

2

时
要使A∩B所含元素中有且只有一个整数-2
则应满足-2＜-k≤4
∴-4≤k＜2
故答案为：[-4，2）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2x2+（5+2k）x+5k＜0..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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