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1、试题题目:已知集合U=R,集合A={x||x-a|<2},不等式log12(x2-x-..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知集合U=R,集合A={x||x-a|<2},不等式log
1
2
 (x2-x-2)> log
1
2
(x-1)-1
的解集为B,若A?CUB,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由|x-a|<2可得,a-2<x<a+2,即A={x|a-2<x<a+2},
log
1
2
 (x2-x-2)> log
1
2
(x-1)-1
可得,log
1
2
 (x2-x-2)>log
1
2
(2x-2)

∴0<x2-x-2<2x-2
解不等式可得,2<x<3 即 B={x|2<x<3}
∴CuB={x|x≤2或x≥3}
∵A?CuB
∴a+2≤2或a-2≥3
∴a≤0或a≥5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合U=R,集合A={x||x-a|<2},不等式log12(x2-x-..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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