已知集合A={x|x2-3x+2=0}．（1）如果集合B={x|mx+1=0}，并且B?A，求m的值；（2）如果集合B={x|x2-2x+m=0}，并且B∪A=A，试确定m的范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|x2-3x+2=0}．（1）如果集合B={x|mx+1=0}，并且B?A，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x²-3x+2=0}．
（1）如果集合B={x|mx+1=0}，并且B?A，求m的值；
（2）如果集合B={x|x²-2x+m=0}，并且B∪A=A，试确定m的范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵集合A={x|x²-3x+2=0}
∴A={1，2}
∵集合B={x|mx+1=0}且B?A
∴当B=?时即方程mx+1=0无实数解故m=0
当B={1}时即1是方程mx+1=0的实数解故m=-1
当B={2}时即2是方程mx+1=0的实数解故m=-

1

2

∴m=0，-1，-

1

2

（2）∵集合B={x|x²-2x+m=0}且B∪A=A
∴B?A
∴由（1）可知若B=?则方程x²-2x+m=0无实数解∴△＜0解得m＞1
若B={1}则1是方程x²-2x+m=0的实数解∴根据根与系数的关系可得

1+1=2

1×1=m

解得m=1
若B={2}则2是方程x²-2x+m=0的实数解∴根据根与系数的关系可得

2+2=2

2×2=m

，无解∴m∈?
若B={1，2}则1，2是方程x²-2x+m=0的实数解∴根据根与系数的关系可得

1+2=2

1×2=m

，无解∴m∈?
综上m≥1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x2-3x+2=0}．（1）如果集合B={x|mx+1=0}，并且B?A，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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