已知集合A={x|（a-1）x2+3x-2=0}．（1）A=?，求实数a的取值范围；（2）若集合A有且仅有两个子集，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|（a-1）x2+3x-2=0}．（1）A=?，求实数a的取值范围；（2）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|（a-1）x²+3x-2=0}．
（1）A=?，求实数a的取值范围；（2）若集合A有且仅有两个子集，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）若A=?，则关于x的方程（a-1）x²+3x-2=0 没有实数解，则a-1≠0，
且△=9+8（a-1）＜0，所以a＜-

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；
（Ⅱ）若A恰有两个子集，所以关于x的方程恰有一个实数解，
讨论：①当a=1时，x=

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，满足题意；
②当m≠0时，△=8a+1=0，所以m=-

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．
综上所述，a的集合为{-

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8

，1}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|（a-1）x2+3x-2=0}．（1）A=?，求实数a的取值范围；（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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