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1、试题题目:已知全集U=R.P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|-2≤12x-1≤32}(1)若a=3,求(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知全集U=R.P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|-2≤
1
2
x-1
3
2
}
(1)若a=3,求(CUP)∩Q;
(2)若P?Q,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)若a=3,则P={x|4≤x≤7},
∴(CUP)={x}x<4,或 x>7}.又Q={x|-2≤
1
2
x-1
3
2
}={x|-2≤x≤5 },
∴(CUP)∩Q=[-2,4).…(4分)
(2)∵P?Q,P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|-2≤x≤5 },
当 P=?时,由a+1>2a+1   解得:a<0.…(6分)
当P≠?时,由
a+1≤2a+1
a+1≥-2
2a+1≤5
  解得:0≤a≤2.
综上所述:a的取值范围为(-∞,2].…(10分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知全集U=R.P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|-2≤12x-1≤32}(1)若a=3,求(..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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