甲、乙两家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工资为1200元，乙公司每名工人月工资为1500元，两家公司每月需付给工人工资共计19.5万元．（1）求甲、乙公司分别有多少名工人？-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工资为1200元，乙..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-03 07:30:00

试题原文

甲、乙两家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工资为1200元，乙公司每名工人月工资为1500元，两家公司每月需付给工人工资共计19.5万元．
（1）求甲、乙公司分别有多少名工人？
（2）经营一段时间后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司决定内部调整，选拔了本公司部分工人到新的岗位工作．调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的1.2倍和4倍，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的40%，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，求甲公司选拔到新岗位有多少人？
（3）在（2）的条件下，甲公司决定拿出10万元全部用于奖励本公司工人，每人的奖金不低于500元，且每名新岗位工人的奖金高于原岗位工人的奖金．若以整百元为单位发放，请直接写出奖金发放方案．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设甲公司有x名工人，乙公司有y名工人，根据题意得

x+y=150

1200x+1500y=195000

，（2分）
解得

x=100

y=50

，（1分）
答：甲公司有100名工人，乙公司有50名工人．（1分）

（2）设甲公司选拔a人到新岗位工作，甲公司调整前人均月产值为p元，则

4pa≤3.2p×50×40%

1.2p(100-a)+4pa≥3.2p×50

，（2分）
解得：14

2

7

≤a≤16，
又a为整数，
∴a=15或16．（1分）
答：甲公司选拔15人或16人到新岗位工作．（1分）

（3）方案一：甲公司选拔15人到新岗位工作，原岗位和新岗位工人每人分别奖励700元和2700元．（1分）
方案二：甲公司选拔16人到新岗位工作，原岗位和新岗位工人每人分别奖励600元和3100元．（1分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工资为1200元，乙..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的应用”。

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