已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}．若A=B，求实数c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}．若A=B，求实数c的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac²}．若A=B，求实数c的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若

a+b=ac

a+2b=ac2

?a+ac²-2ac=0，
所以a（c-1）²=0，即a=0或c=1．
当a=0时，集合B中的元素均为0，故舍去；
当c=1时，集合B中的元素均相同，故舍去．
若

a+b=ac2

a+2b=ac

?2ac²-ac-a=0．
因为a≠0，所以2c²-c-1=0，
即（c-1）（2c+1）=0．
又c≠1，所以只有c=-

1

2

．
经检验，此时A=B成立．综上所述c=-

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}．若A=B，求实数c的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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