已知全集U=R，A={x||x-1|≥1}，B为函数f(x)=2-x+3x+1的定义域，C为g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域；（1）A∩B；CU（A∪B）（2）若C?B，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知全集U=R，A={x||x-1|≥1}，B为函数f(x)=2-x+3x+1的定义域，C为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知全集U=R，A={x||x-1|≥1}，B为函数f(x)=

2-

x+3

x+1

的定义域，C为g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域；
（1）A∩B；C_U（A∪B）
（2）若C?B，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解|x-1|≥1得：x≤0或x≥2∴A={x|x≤0，或x≥2}；
∵函数f（x）的自变量x应满足2-

x+3

x+1

≥0，即

(x+1)(x-1)≥0

x+1≠0

∴x＜-1或x≥1∴B={x|x＜-1，或x≥1}；
A∩B={x|x＜-1，或x≥2}，
A∪B={x|x≤0，或x≥1}，
C_U（A∪B）={x|0＜x＜1}
（2）∵函数g（x）的自变量x应满足不等式（x-a-1）（2a-x）＞0．
又由a＜1，∴2a＜x＜a+1∴C={x|2a＜x＜a+1}
∵C?B∴a+1≤-1或2a≥1∴a≤-2或a≥

1

2

，
又a＜1∴a的取值范围为a≤-2或

1

2

≤a＜1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知全集U=R，A={x||x-1|≥1}，B为函数f(x)=2-x+3x+1的定义域，C为..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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