已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3-2．（1）求x1，x2及a的值；（2）求x13-3x12+2x1+x2的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3-2．（1）求x1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-05 07:30:00

试题原文

已知x₁，x₂是方程x²-2x+a=0的两个实数根，且x₁+2x₂=3-

2

．
（1）求x₁，x₂及a的值；
（2）求x₁³-3x₁²+2x₁+x₂的值．

试题来源：淄博试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意，得

x1+x2=2

x1+2x2=3-

2

，
解得x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．
所以a=x₁?x₂=（1+

2

）（1-

2

）=-1；
（2）由题意，得x₁²-2x₁-1=0，即x₁²-2x₁=1
∴x₁³-3x₁²+2x₁+x₂=x₁³-2x₁²-x₁²+2x₁+x₂=x₁（x₁²-2x₁）-（x₁²-2x₁）+x₂=x₁-1+x₂=（x₁+x₂）-1
=2-1
=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3-2．（1）求x1，..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的解法”。

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