已知方程组x-y=2mx+y=6，若方程组有非负整数解，求正整数m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知方程组x-y=2mx+y=6，若方程组有非负整数解，求正整数m的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-05 07:30:00

试题原文

已知方程组

x-y=2

mx+y=6

，若方程组有非负整数解，求正整数m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解方程组

x-y=2①

mx+y=6②

，
①+②得，（m+1）x=8，x=

8

m+1

，
代入①得，

8

m+1

-y=2，y=

6-2m

m+1

，
∵

x≥0

y≥0

，
∴

8

m+1

≥0

6-2m

m+1

≥0

即

m+1＞0

6-2m≥0

，
解得m的取值范围是，-1＜m≤3．
∵方程组有非负整数解，当m=2时x=

8

m+1

为分数，
∴m≠2．
故m的正整数解为：m=1或m=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程组x-y=2mx+y=6，若方程组有非负整数解，求正整数m的值．”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的解法”。

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