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1、试题题目:对于每个非零自然数n,抛物线y=x2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)与x轴交于..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-08 07:30:00

试题原文

对于每个非零自然数n,抛物线y=x2-
2n+1
n(n+1)
x+
1
n(n+1)
与x轴交于AnBn两点,以AnBn表示这两点间的距离,则A1B1+A2B2+…+A2009B2009+A2010B2010的值是______.

  试题来源:太仓市模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次函数与一元二次方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵抛物线y=x2-
2n+1
n(n+1)
x+
1
n(n+1)
与x轴交于AnBn两点,
∴令y=0得,x2-
2n+1
n(n+1)
x+
1
n(n+1)
=0

∴方程分解为:(x-
1
n
)(x-
1
n+1
)=0,
∴AnBn=
1
n
-
1
n+1

∴A1B1+A2B2+…+A2009B2009+A2010B2010=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2010
-
1
2011
=1-
1
2011
=
2010
2011
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于每个非零自然数n,抛物线y=x2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)与x轴交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数与一元二次方程”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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