以（1，2）为顶点的抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点M，且A的坐标为（-1，0），求△AMB的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：以（1，2）为顶点的抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点M，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

以（1，2）为顶点的抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点M，且A的坐标为（-1，0），求△AMB的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数与一元二次方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设抛物线顶点式解析式y=a（x-1）²+2，
∵A的坐标为（-1，0），
∴a（-1-1）²+2=0，
解得a=-

1

2

，
∴y=-

1

2

（x-1）²+2=-

1

2

x²+x+

3

2

，
令y=0，则-

1

2

x²+x+

3

2

=0，
整理得x²-2x-3=0，
解得x₁=-1，x₂=3，
∴点B的坐标为（3，0），
∵A（-1，0），
∴AB=3-（-1）=4，
令x=0，则y=

3

2

，
∴点M的坐标为（0，

3

2

），
△AMB的面积=

1

2

×4×

3

2

=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以（1，2）为顶点的抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点M，且..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数与一元二次方程”。

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