二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与坐标轴分别交于点（-1，0）和（0，-1），顶点在第四象限，若n=a+b+c，则n的取值范围是_____

1、试题题目：二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与坐标轴分别交于点（-1，0）和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与坐标轴分别交于点（-1，0）和（0，-1），顶点在第四象限，若n=a+b+c，则n的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数与一元二次方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与坐标轴分别交于点（-1，0）和（0，-1）
∴a-b+c=0，c=-1，
即b=a-1，
∵顶点在第四象限，
∴-

b

2a

＞0，

4ac-b2

4a

＜0，
又∵a＞0，
∴b＜0
∴b=a-1＜0即a＜1，
b²-4ac=（a+c）²-4ac=（a-c）²＞0
∵a-b+c=0，
∴a+b+c=2b＜0，
∴a+b+c=2b=2a-2，
∵0＜a＜1，
∴a+b+c=2b=2a-2＞-2，
∴-2＜a+b+c＜0．
∴-2＜n＜0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与坐标轴分别交于点（-1，0）和..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数与一元二次方程”。

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