一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位．生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为-数学试题及答案

1、试题题目：一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位．生产..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-11 7:30:00

试题原文

一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位．生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元．在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高．请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设小熊和小猫的个数分别为x和y，总售价为z，则z=80x+45y=5（16x+9y）①
根据劳力和原材料的限制，x和y应满足15x+10y≤450，20x+5y≤400
化简3x+2y≤90（1）
及4x+y≤80（2）
当总售价z=2200时，由①得16x+9y=440（3）
（2）?9得36x+9y≤720（4）
（4）-（3）得20x≤720-440=280，
即x≤14（A）
(1)×

9

2

得

27

2

x+9y≤405（5）
（3）-（5）得

5

2

x≥440-405=35，
即x≥14（B）
综合（A）、（B）可得x=14，代入（3）求得y=24
当x=14，y=24时，有3x+2y=90，4x+y=80满足工时和原料的约束条件，此时恰有总售价z=80×14+45×24=2200（元）
答：只需安排生产小熊14个、小猫24个，就可达到总售价为2200元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位．生产..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式的应用”。

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