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1、试题题目:已知关于x的函数y=ax2+x+1(a为常数)。(1)若函数的图象与x轴恰有一..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-10 07:30:00

试题原文

已知关于x的函数y=ax2+x+1(a为常数)。
(1)若函数的图象与x轴恰有一个交点,求a的值;
(2)若函数的图象是抛物线,且顶点始终在x轴上方,求a的取值范围。

  试题来源:湖北省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次函数的图像



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当a=0时,函数为y=x+1,它的图象显然与x轴只有一个交点(-1,0),
当a≠0时,依题意得方程ax2+x+1=0有两等实数根,
∴△=1-4a=0,
∴a=
∴当a=0或a=时函数图象与x轴恰有一个交点;
(2)依题意有>0,分类讨论解得
时,抛物线顶点始终在x轴上方。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的函数y=ax2+x+1(a为常数)。(1)若函数的图象与x轴恰有一..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的图像”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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