已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（-5，0）、（-1，0）、（1，12），求这个抛物线的表达式及其顶点坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（-5，0）、（-1，0）、（1，12），求这个抛..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-12 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（-5，0）、（-1，0）、（1，12），求这个抛物线的表达式及其顶点坐标．

试题来源：卢湾区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解法一：由题意得

25a-5b+c=0

a-b+c=0

a+b+c=12.

，
解得

a=1

b=6

c=5.

，
所以这个抛物线的表达式为y=x²+6x+5；
配方得y=（x+3）²-4，所以顶点坐标为（-3，-4），
解法二：设y=a（x+5）（x+1），
把x=1，y=12代入上式，得12a=12，a=1，
所以，y=x²+6x+5．
配方得y=（x+3）²-4，所以顶点坐标为（-3，-4）．（求抛物线解析式其他解法评分标准参照此以上解法酌情给分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（-5，0）、（-1，0）、（1，12），求这个抛..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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