小林拟将1，2，…，n这n个数输入电脑，求平均数．当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了（n-1）个数，平均数为3557，假设这（n-1）个数输入无误，则漏输入的一个数为（）A．10B．53C．5-数学试题及答案

1、试题题目：小林拟将1，2，…，n这n个数输入电脑，求平均数．当他认为输入完毕..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-11 7:30:00

试题原文

小林拟将1，2，…，n这n个数输入电脑，求平均数．当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了（n-1）个数，平均数为35

5

7

，假设这（n-1）个数输入无误，则漏输入的一个数为（　　）

A．10

B．53

C．56

D．67

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元一次不等式的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

首先估计N的大小：
如果少输入的数是N（最大可能值），平均数为：（1+2+…+N-1）/（N-1）=

N

2

；
如果少输入的数是1（最小可能值），则平均数为：（2+3+…+N）/（N-1）=

N

2

+1．
这表明，实际平均数35+

5

7

应该在

N

2

与

N

2

+1之间，这样一来N只能是70或71．
又因为分数35+

5

7

是由分母为（N-1）的某个分数约分得来，则（N-1）应该是7的倍数，因此N=71．
平均数35+

5

7

乘上（N-1）=70得到的数值为2500，这应该等于从1加到N=71得到的和再减去少输入的那个数，
因此少输入的数是

71×72

2

-2500=56．

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小林拟将1，2，…，n这n个数输入电脑，求平均数．当他认为输入完毕..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式的应用”。

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