对于任意不相等的两个非负实数a和b，定义一种新的运算a*b=a+ba-b，则下列关于这种运算的几个结论：①3*2=5；②a*b+b*a=0；③a*（b+c）=a*b+a*c；④不存在这样的实数a和b，使得a*b=0-数学试题及答案

1、试题题目：对于任意不相等的两个非负实数a和b，定义一种新的运算a*b=a+ba-b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-16 07:30:00

试题原文

对于任意不相等的两个非负实数a和b，定义一种新的运算a*b=

a+b

a-b

，则下列关于这种运算的几个结论：
①3*2=

5

；②a*b+b*a=0；③a*（b+c）=a*b+a*c；④不存在这样的实数a和b，使得a*b=0．
其中正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当a=3，b=2时，原式=

3+2

3-2

=

5

，正确，此选项符合题意；
②原式=

a+b

a-b

+

b+a

b-a

=

a+b

a-b

-

a+b

a-b

=0，正确，此选项符合题意；
③左边=

a+(b+c)

a-(b+c)

，右边=

a+b

a-b

+

a+c

a-c

，观察可知左边≠右边，错误，此选项不符合题意；
④正确，由于a、b是非负实数，且不相等，故a+b＞0，且a-b≠0，故不存在这样的实数a和b，使得a*b=0，此选项符合题意．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于任意不相等的两个非负实数a和b，定义一种新的运算a*b=a+ba-b..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”。

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