（1）在下面的横线上填“＞”“＜”或“=”．∵3-2=13+2，2-1=12+1，∴3-2=______2-1．∵4-3=14+3，3-2=13+2，∴4-3______3-2．∵5-4=15+4，4-3=14+3，∴5-4_____

1、试题题目：（1）在下面的横线上填“＞”“＜”或“=”．∵3-2=13+2，2-1=12..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-16 07:30:00

试题原文

（1）在下面的横线上填“＞”“＜”或“=”．
∵

3

-

2

=

1

3

+

2

，

2

-

1

=

1

2

+

1

，
∴

3

-

2

=______

2

-

1

．
∵

4

-

3

=

1

4

+

3

，

3

-

2

=

1

3

+

2

，
∴

4

-

3

______

3

-

2

．
∵

5

-

4

=

1

5

+

4

，

4

-

3

=

1

4

+

3

，
∴

5

-

4

______

4

-

3

．
（2）请你猜想

n+1

-

n

与

n

-

n-1

（n大于1的整数）的大小关系，并加以证明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

3

-

2

＜

2

-

1

，

4

-

3

＜

3

-

2

，

5

-

4

＜

4

-

3

；

（2）由第（1）题的结果可猜想对任意自然数n（n＞1的整数）都有

n+1

-

n

＜

n

-

n-1

．
证明如下：∵

n+1

-

n

=

1

n+1

+

n

，

n

-

n-1

=

1

n-1

+

n

，
又∵n为大于1的整数，
∴n+1＞n-1，∴

1

n+1

+

n

＜

1

n-1

+

n

，
∴

n+1

-

n

＜

n

-

n-1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）在下面的横线上填“＞”“＜”或“=”．∵3-2=13+2，2-1=12..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：