观察下面的运算，完成下列各题的解答．①判断下列各式是否成立：2+23=223（√）3+38=338（√）4+415=4415（√）5+524=5524（√）②根据①判断的结果，你能发现什么规律？请用含有自然数n的式子-数学试题及答案

1、试题题目：观察下面的运算，完成下列各题的解答．①判断下列各式是否成立：2+2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-19 07:30:00

试题原文

观察下面的运算，完成下列各题的解答．
①判断下列各式是否成立：

2+

2

3

=2

2

3

（√）

3+

3

8

=3

3

8

（√）

4+

4

15

=4

4

15

（√）

5+

5

24

=5

5

24

（√）
②根据①判断的结果，你能发现什么规律？请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来，并注明n的取值范围．
③请说明你所发现式子的正确性．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次根式的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①√；√；√；√

②由2

2

3

=

2+

2

3

=

2+

2

22-1

，3

3

8

=

3+

3

8

=

3+

3

32-1

，4

4

15

=

4+

4

15

=

4+

4

42-1

，故根据上述规律可知n

n

n2 -1

=

n+

n

n2 -1

（n≥2），

③等式n

n

n2 -1

=

n+

n

n2 -1

成立，
理由：n

n

n2-1

=

n3

n2-1

=

n3-n+n

n2-1

=

n+

n

n2-1

，
故结论成立．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下面的运算，完成下列各题的解答．①判断下列各式是否成立：2+2..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：