如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE．（1）求证：四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′．（2）若AB′B′B=3，S四边形BCDE=20，求S四边形B′C′D′E′．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE．（1）求证：四边形BCDE位似于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-22 07:30:00

试题原文

如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE．
（1）求证：四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′．
（2）若

AB′

B′B

=3，S_{四边形BCDE}=20，求S_{四边形B′C′D′E′}．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：位似

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE，
∴

AD′

AD

=

AC′

AC

=

C′D′

CD

=

E′D′

ED

=

B′C′

BC

=

B′E′

BE

，
又四边形BCDE与四边形B′C′D′E′对应顶点相交于一点A，
∴四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′；

（2）∵

AB′

B′B

=3，∴

AB′

AB

=

3

4

，
∴四边形BCDE与四边形B′C′D′E′位似之比为：

4

3

，
∵S_{四边形BCDE}=20，
∴S_{四边形B′C′D′E′}=

20

(

16

9

)2

=

45

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE．（1）求证：四边形BCDE位似于..”的主要目的是检查您对于考点“初中位似”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中位似”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：