如图，△ABC和△DEF不相似，但∠A=∠D．能否将这两个三角形分别分割成两个三角形，使△ABC所分成的每个三角形与△DEF分成的每个三角形对应相似？如果能，请设计出一种分割方案．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC和△DEF不相似，但∠A=∠D．能否将这两个三角形分别分割成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-22 07:30:00

试题原文

如图，△ABC和△DEF不相似，但∠A=∠D．能否将这两个三角形分别分割成两个三角形，使△ABC所分成的每个三角形与△DEF分成的每个三角形对应相似？如果能，请设计出一种分割方案．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：位似

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

能．（2分）
由题意，∠B+∠ACB=∠E+∠DFE，∠B≠∠E、∠B≠∠DFE，（4分）
设∠B＜∠DFE，
作∠EFG=∠B，G在DE上，（5分）
作∠BCH=∠E，H在AB上（如图），（6分）
可得，△HBC∽△GFE；
∵∠AHC=∠B+∠BCH，∠DGF=∠E+∠EFG，
∴∠AHC=∠DGF，
又∠A=∠D，
∴△AHC∽△DGF．（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC和△DEF不相似，但∠A=∠D．能否将这两个三角形分别分割成..”的主要目的是检查您对于考点“初中位似”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中位似”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：