如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，则∠DOE的度数是_____

1、试题题目：如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，则∠DOE的度数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-23 07:30:00

试题原文

如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，则∠DOE的度数是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：余角，补角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵DA⊥AB，EA⊥AC，
∴∠DAB=∠CAE=90°，
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，
又∵AB=AD，AC=AE，
∴△AEB≌△ACD（SAS），
∴∠D=∠ABE；
设AB与CD相交于点F，∵DA⊥AB，
∴∠D+∠AFD=90°，
∵∠AFD=∠BFO（对顶角相等），已证得∠D=∠ABE；
∴∠BFO+∠ABE=90°，
∴∠DOE=∠DOB=90°．
故答案为：90°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，则∠DOE的度数..”的主要目的是检查您对于考点“初中余角，补角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中余角，补角”。

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