如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．（1）将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1-数学试题及答案

1、试题题目：如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A₁B₁C₁．

（1）将△ABC，△A₁B₁C₁如图②摆放，使点A₁与B重合，点B₁在AC边的延长线上，连接CC₁交BB₁于点E．求证：∠B₁C₁C=∠B₁BC．
（2）若将△ABC，△A₁B₁C₁如图③摆放，使点B₁与B重合，点A₁在AC边的延长线上，连接CC₁交A₁B于点F，试判断∠A₁C₁C与∠A₁BC是否相等，并说明理由．
（3）写出问题（2）中与△A₁FC相似的三角形．

试题来源：四川省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：由题意知：△ABC

△A₁B₁C₁，
∴AB=A₁B₁，BC₁=AC，∠2=∠7，∠A=∠1．
∴∠3=∠A=∠1．
∴BC₁∥AC．
∴四边形ABC₁C是平行四边形．
∴AB∥CC₁．
∴∠4=∠7=∠2．
∵∠5=∠6，
∴∠B₁C₁C=∠B₁BC；
（2）解：∠A₁C₁C=∠A₁BC．理由如下：
由题意知：△ABC

△A₁B₁C₁，
∴AB=A₁B₁，BC₁=BC，∠1=∠8，∠A=∠2．
∴∠3=∠A，∠4=∠7．
∵∠1+∠FBC=∠8+∠FBC，
∴∠C₁BC=∠A₁BA．
∵∠4=

（180°﹣∠C₁BC），∠A=

（180°﹣∠A₁BA），
∴∠4=∠A．
∴∠4=∠2，
∵∠5=∠6，
∴∠A₁C₁C=∠A₁BC；
（3）解：△C₁FB，△A₁C₁B，△ACB．

图②

图③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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